Básicamente, es obtenerlo todo.
De hecho la misma descripción del trofeo te dice como obtenerlo:
Caballero Perfecto - Día 2
Completa todos los desafíos en Arkham City - Historia ppal., M. paralelas, Mejoras, Coleccionables, Nuevo Juego Plus, Desafíos Riddler (Batman).
El nuevo juego plus lo podrás realizar al terminártelo una vez (recomiendo jugar solo en normal) ya que los enemigos serán mas fuertes que antes aunque tendrás la ventaja de seguir con las mejores obtenidas en tu primera partida.